الگوریتم جدید کوانتومی بهینهسازی پیوسته را با سرعت اثباتشده حل میکند
الگوریتم جدید کوانتومی بهینهسازی پیوسته را با سرعت اثباتشده حل میکند
یک تیم تحقیقاتی در چین الگوریتم جستجوی کوانتومیای توسعه دادهاند که سرعت چهارگوشهای گراور را به بهینهسازی پیوسته و مسائل طیفی تعمیم میدهد. این الگوریتم به طور دقیق شتاب کوانتومی را برای جستجو در فضای نامتناهی شمارا از راهحلها اثبات میکند و حد پایینی را تعیین میکند که به بهینهبودن آن تأیید میدهد. همچنین، تیم تحقیقاتی چارچوبی کلی برای ساخت اوراکلهای کوانتومی طراحی کرده است که کاربرد گستردهای در بهینهسازیهای با ابعاد بالا و تحلیل طیفی در فضای نامتناهی دارد.
مسئله جستجو به کاری گفته میشود که در آن باید راهحلی در فضایی از گزینههای ممکن پیدا کرد، این فضا میتواند از مراحل گسسته تشکیل شده باشد یا مقادیر پیوستهای داشته باشد. برای مثال، حل یک هزارتو یک مسئله جستجوی گسسته است، در حالی که برنامهریزی مسیر ربات (که ربات میتواند در هر جهت و با هر سرعتی حرکت کند) یک مسئله جستجوی پیوسته است.
در دنیای واقعی، بسیاری از مسائل—از بهینهسازیهای با ابعاد بالا گرفته تا تحلیل طیفی اپراتورهای بینهایتبعدی—نیازمند جستجو در فضاهای پیوسته و نامتناهیاند که پیچیدگیهای محاسباتی بسیار زیادی نسبت به مسائل گسسته ایجاد میکند. با ظهور محاسبات کوانتومی، این مسائل جستجوی پیوسته به دلیل امکان افزایش سرعت کوانتومی، اهمیت و شتاب تازهای یافتهاند. برای مثال، الگوریتم جستجوی کوانتومی گراور نسبت به الگوریتمهای کلاسیک سرعتی به اندازه درجه دوم (چهارگوشهای) ارائه میدهد. اما بیشتر الگوریتمهای جستجوی کوانتومی موجود عمدتاً بر مسائل جستجوی گسسته تمرکز دارند و تعمیم این الگوریتمها به مسائل جستجوی پیوسته هنوز حوزهای فعال در پژوهش است.
اخیراً، گروهی تحقیقاتی از دانشگاه علوم و فناوری الکترونیک چین الگوریتم جستجوی کوانتومی جدیدی را ارائه دادهاند که برای بهینهسازی پیوسته و مسائل طیفی طراحی شده است. در این الگوریتم، پژوهشگران موفق شدند سرعت درجه دوم گراور را به حوزه پیوسته تعمیم دهند و به طور دقیق اثبات کنند که روش آنها این سرعت را به دست میآورد. علاوه بر این، حد پایینی برای پیچیدگی پرسوجو در جستجوی کوانتومی در فضای پیوسته تعیین کردند که به بهینه بودن نظری الگوریتم آنها تأیید میدهد.
فراتر از پایههای نظری، پژوهشگران چارچوب دقیقی برای ساخت و پیادهسازی اوراکل کوانتومی مورد نیاز برای الگوریتم جستجو ارائه کردند که انعطافپذیری آن را در طیف وسیعی از کاربردها، از جمله بهینهسازی پیوسته و محاسبه طیف اپراتورهای پیچیده در فضای بینهایت هیلبرت، نشان میدهد. با پیشرفتهای آزمایشی در پلتفرمهای متغیر پیوسته، این کار آماده است تا به عنوان پایهای برای الگوریتمهای کوانتومی که مسائل جستجوی پیوسته را در مقیاس بزرگ حل میکنند، تبدیل شود.
دیدگاهتان را بنویسید